I gymnasieårene udmøntede Sussi Bechs interesse for oldtiden og for tegneserien sig i en lang, afsluttet fortælling med Ur og Bagdad som baggrund for begivenhederne. Dalila den Drevne hed værket, som i 1993 blev udgivet i 2 bind af forlaget Ultima. Efter gymnasiet kom Sussi i kontakt med forlaget Interpresse, hvor man gerne ville udgive et album med figurerne fra Dalila den Drevne. Hovedpersonen i den nye historie blev Dalilas datter, Zainab, og i 1985 udkom albummet af samme navn. Zainab blev øjeblikkeligt en stor publikumssucces, og førsteoplaget på 10.000 eksemplarer blev hurtigt udsolgt.
Tegneren selv var dog ikke helt tilfreds med beretningen om den udspekulerede Zainab, der ved en blanding af list og snarrådighed opnår det, hun vil. For det første var tegnestilen i albummet lidt for kraftigt påvirket af Tintin -tegneren Hargé´s "klare linje"; og desuden kneb det måske en smule med at finde frem til den umiddelbare fortælleglæde, som Sussis tidligere projekter rummede i så rigelige mængder.
"Fortællingen var for tynget af, at jeg ville fortælle læseren en masse om islam, stridighederne mellem sunni- og shia-muslimer og 800-tallets Bagdad - og til sidst var der ikke plads til at fortælle en spændende historie", siger hun selv om værket. Men i tegnerens næste albumprojekt var fortælleglæden til gengæld igen til stede i fuldt omfang.