Med “Under det kogende hav” fra 2007 markerer Peter Højrup på flere måder en væsentlig fornyelse i forfatterskabet. Modsat de to første værker, er der nu for første gang en fortløbende fortælling under de iagttagelser, beskrivelser og erindringer, der stadig udgør overfladen hos Højrup. Denne fortælling formår at give værket en fortællemæssig retning, samtidig med at historien og bogens andre elementer belyser hinanden.
“Under det kogende hav” handler om en mand og en kvinde, der mister et barn. Historien fortælles af manden, og det er også ham vi følger – i København og i Sverige – i tiden efter, hvor han skriver det der udgør “Under det kogende hav”. Bogen sørger med fornemme stilgreb for, at episoden med barnets død kun langsomt og glimtvist går op for læseren. Det betyder, at det indtryk, man får af fortællingen, er anelsesfuldt og usikkert. Det er med til at skabe en fornemmelse af, at man rent faktisk er vidne til et indre hav, der koger af vrede, afmagt og en mærkeligt retningsløs sorg. Sorgen og afmagten sættes i perspektiv af de fortællemæssige lag, der ligger hen over. Her forsøger fortælleren at sætte skik på sit urolige indre ved at fortælle om begivenheder før, under og efter den frygtelige begivenhed. I bogens syv afsnit blandes tiderne, således at det ikke er kronologien, der dikterer fortællingen, men begivenheder og betragtninger, der forbindes associativt med hinanden.
Et andet vigtigt element i “Under det kogende hav” er den metalitterære leg, som en del af bogen udgør. Fortælleren finder tilfældigvis på et bibliotek i Sverige en bog, der indeholder guruen “Ken-Amis Læresætninger”, hvis nummererede aforismer bogen gengiver, indtil fortælleren afslører, at det er ham selv der har fundet på det hele, og at Ken-Ami slet ikke eksisterer. Dette element i “Under det kogende hav” peger hen på den litterære legesyge, der karakteriserer Højrups efterfølgende værk, “Emilio Alvarez – Efterladte digte”.